هل قمت بحلها؟ اللغز الغادر للمائدة المستديرة

في وقت سابق من اليوم، قدمت لكم هذه الألغاز الستة. ها هم مرة أخرى مع الحلول.

المائدة المستديرة

يجلس ثلاثة أشخاص على طاولة مستديرة، ووجههم إلى الداخل، باتجاه وسط الطاولة. لا يوجد اثنان منهم بنفس العمر.

يقول كل منهم "أنا أصغر من الشخص الذي على يساري."

1. ما هو أكبر عدد ممكن من الأشخاص الذين يخبرون الحقيقة؟

2. ما هو أقل عدد ممكن من الأشخاص الذين يخبرون الحقيقة؟

الحل

1. يجب أن يكون أكبر شخص يكذب، لذا فإن الحد الأقصى هو 2. إليك مثال مع شخصين يقولان الحقيقة:

30-40-20 (الأعمار مع تحركك في اتجاه عقارب الساعة حول الطاولة)

الإجابة هو اثنان.

2. يجب أن يكون أصغر شخص يقول الحقيقة، لذا فإن الحد الأدنى هو 1. إليك مثال مع شخص واحد يقول الحقيقة

40-30-20

الجواب هو واحد.

يجلس سبعة أشخاص على طاولة مستديرة مختلفة، ووجههم للداخل، باتجاه منتصف الطاولة. لا يوجد اثنان منهم بنفس العمر.

يقول كل منهم "أنا أصغر من الشخص الذي على يساري، وأنا أصغر من الشخص الذي على يساري بمكانين". صحيح".

3. في هذا الجدول، ما هو أكبر عدد ممكن من الأشخاص الذين يخبرون الحقيقة؟

4. في هذا الجدول، ما هو أقل عدد ممكن من الأشخاص الذين يخبرون الحقيقة؟

الحل

3. لا بد أن أكبر شخصين يكذبان، لذا لا يمكن أن تكون الإجابة ستة أو سبعة.

اتضح أن الإجابة لا يمكن أن تكون خمسة أيضًا. إذا كان خمسة يقولون الحقيقة، فإن ثالث أكبرهم سيكون أحدهم، وبالتالي يجب ترتيب أكبر ثلاثة أشخاص في إحدى الحالتين أدناه (لنفترض أن الأعمار هي 10، 20، 30، 40، 50، 60، 70).

* * * 60 * 50 70 (الأعمار كما تذهب في اتجاه عقارب الساعة حول الطاولة)

* * * 70 * 50 60

ولكن الآن لا يوجد مكان يجلس فيه الابن الأكبر التالي (40 عامًا) ويخبر الحقيقة.

ولكن من الممكن أن يقول أربعة أشخاص الحقيقة:

10 20 40 70 30 50 60

الإجابة هي أربعة.

4. يجب أن يكون أصغر شخص يقول الحقيقة، لذا لا يمكن أن تكون الإجابة صفرًا. إذا قمت بترتيب الجميع تنازليًا حسب الأعمار، فلن يقول أحد الحقيقة باستثناء الأصغر سنًا:

70 60 50 40 30 20 10

الجواب هو واحد.

يجلس 999 شخصًا على طاولة مستديرة ثالثة، متجهين إلى الداخل، باتجاه منتصف الطاولة. لا يوجد اثنان منهم بنفس العمر.

يقول كل منهم "أنا أصغر من الشخص الذي على يساري بثلاثة أماكن، وأكبر من الشخص الذي على يميني بثلاثة أماكن".

5. في هذا الجدول، ما هو أكبر عدد ممكن من الأشخاص الذين يخبرون الحقيقة؟

6. في هذا الجدول، ما هو أقل عدد ممكن من الأشخاص الذين يخبرون الحقيقة؟

الحل

5. قد نفكر في ذلك من خلال تلوين المقاعد باللون الذهبي والفضي والبرونزي بنمط متكرر، مثل ذلك (في الرسم التوضيحي يوجد 21 شخصًا فقط، لكن الفكرة صالحة لـ 999 شخصًا أيضًا).

يمكن الآن أن نرى أن كل شخص يدلي ببيان حول الأشخاص الذين يجلسون على مقاعد بنفس لونهم؛ على وجه الخصوص، أقرب الأشخاص على كلا الجانبين بنفس لون المقعد.

فكر في هؤلاء الأشخاص الـ 333 الذين يجلسون بالذهب. لا بد أن أصغرهم وأكبرهم يكذبون، فلا يمكن أن يكون هناك 333 أو 332 صادقًا من الذهب. ولكن، كما يساعد المثال أدناه على التوضيح، من الممكن أن يقول كل شخص ذهبي آخر الحقيقة، وذلك من خلال جلوسهم مع تقدمهم في العمر بينما نتحرك في اتجاه عقارب الساعة حول الطاولة. وبتطبيق نفس المنطق على الجالسين على الفضة أو البرونز، يمكن أن يكون لدينا جميعًا ما عدا ستة أشخاص يقولون الحقيقة.

نفس الفكرة مع 999 شخصًا تجعل 999-6=993 يقولون الحقيقة.

الجواب هو 993.

]6. إذا جلس الأشخاص مع عمر يتناقص بينما نتحرك في اتجاه عقارب الساعة حول الطاولة، فهذا يعني أن الجميع يكذبون.

الإجابة هي 0.

شكرًا لدانييل جريلر على ألغاز اليوم. وهو مؤلف كتب الألغاز الممتازة Elastic Numbers وA Ring of Cats and Dogs، وألغاز غريبة أخرى.

سأعود خلال أسبوعين.

لقد قمت بحل اللغز هنا كل يوم اثنين بالتناوب منذ عام 2015. أنا أبحث دائمًا عن الألغاز الرائعة. إذا كنت ترغب في اقتراح واحد، راسلني عبر البريد الإلكتروني.